Bilimsel Hesaplama Programı: Önerilen Seçmeli Dersler

Bilimsel Hesaplama Programı, sayısal yöntemleri uygulayabilen ve sonuçlarını bilim ve mühendislik alanlarında eleştirel olarak değerlendirebilen yüksek vasıflı bilim insanları yetiştirmeyi amaçlamaktadır. Hesaplamadaki en iyi uygulamaları en ileri bilimle bir araya getirir ve geleneksel matematik, bilim ve mühendislik programlarındaki hesaplama açığını doldurur. Bu nedenle, programdaki araştırma alanları temel matematik ve temel sayısal algoritmalardan, hesaplamalı akışkanlar dinamiği, PDE kısıtlamalı optimizasyon, model sıra indirgeme, istatistiksel öğrenme, hesaplamalı biyoloji, yüksek performanslı hesaplama, belirsizlik nicelleştirme vb. pratik konulara kadar uzanmaktadır. Bu nedenle önerilen seçmeli dersler aşağıdaki uzmanlık alanlarında kategorize edilebilir:

• Hesaplamalı Finans (Finans Mühendisliği olarak da bilinir) disiplinlerarası bir alandır; ve matematiksel finans, sayısal yöntemler ve bilgisayar simülasyonları konularını içerir. Uygulamalı matematik (ve mühendislik) yöntemlerini kullanarak, hesaplamalı finans uygulayıcıları finansal araçları (finansal türevler, opsiyonlar vb.) değerlemeyi, bu araçların optimal portföylerini oluşturmayı ve bu portföylerin (finansal araçların) risklerini belirlemeyi amaçlar.
• Hesaplamalı Matematik ve Simülasyon, genellikle ayrıştırma, yaklaştırma ve yakınsama konularıyla ilgili sayısal yöntemlerin titiz matematiksel analizini, sayısal algoritmaların geliştirilmesini ve analizini, bu algoritmaların modern bilgisayar mimarilerinde uygulanmasını ve büyük ölçekli pratik sorunları çözmek için matematiksel modelleme ile birlikte sayısal yöntemlerin kullanımını içerir. Özellikle araştırma odak noktaları arasında kısmi diferansiyel denklemler için sayısal yöntemler (sonlu elemanlar, uyarlanabilir sonlu eleman yöntemleri), sayısal doğrusal cebir, PDE kısıtlamalı optimizasyon, model mertebesi azaltma teknikleri ve belirsizlik nicelleştirme algoritmaları yer almaktadır.
• Veri Bilimi, çeşitli veri biçimlerinden anlamlı bilgiler çıkarmak için istatistik, matematik ve bilgisayar bilimini kullanan çok disiplinli bir alandır. Son on yılda birçok sektör için çok önemli bir konu haline gelmiştir: finans, sigorta, sağlık, enerji, web analitiği, siber güvenlik; bunlardan sadece birkaçıdır.
• Matematiksel Modelleme ve Uygulamaları, kalp elektromekaniği, gözenekli ortamlardaki akışlar, akışkan dinamiği, yapısal analiz, kütle taşınımı, ısı transferi ve daha genel olarak çok ölçekli ve çok fizikli uygulamalar gibi mühendislik problemlerine verimli ve sağlam sayısal çözümler geliştirmek için gereken beceri ve bilgiye ilgi duyan öğrenciler için tasarlanmış özel bir alandır.
• Yöneylem Araştırması (YA), organizasyonların yönetiminde faydalı olan analitik bir problem çözme ve karar verme yöntemidir. YA'da kullanılan analitik yöntemler arasında matematiksel mantık, simülasyon, ağ analizi, kuyruk teorisi ve oyun teorisi yer alır. Yöneylem Araştırması'nın bazı teknikleri şunlardır: doğrusal programlama, taşıma problemi, atama problemi, kuyruk teorisi, oyun teorisi, envanter kontrol modelleri ve hedef programlama.

Olası seçmeli derslerin listesi aşağıdaki listeyle sınırlı değildir; ve liste sürekli olarak genişletilmektedir; listede olmayan dersler, öğrencinin danışmanının onayına bağlı olarak seçmeli ders olarak kabul edilebilir.